Question

1)determine o conjunto solucao das equacao abaixo.

$\sqrt{ \times + 3} - \sqrt{ \times - 1} = 2$
​

Answer 1

Resposta:

S = {X ∈ ℝ | X = 1}

Explicação passo a passo:

$\sqrt{x+3} - \sqrt{x-1}=2\\\\\sqrt{x+3}=2+\sqrt{x-1}\\\\(\sqrt{x+3})^{2}=(2+\sqrt{x-1})^{2} \\\\x+3=2^{2}+2*2*\sqrt{x-1}+(\sqrt{x-1})^{2}\\\\x+3=4+4*\sqrt{x-1}+x-1\\\\x+3-4-x+1=4*\sqrt{x-1}\\\\0=4*\sqrt{x-1}\\\\\frac{0}{4}=\sqrt{x-1}\\\\0=\sqrt{x-1}$

(Uma raiz só é igual a 0 quando o número que estiver dentro da raiz (radicando) for 0)

∴

$x-1=0\\\\x=1$