Question

1. Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial: 2 ˣ ⁻³+ 2 ˣ ⁻ ¹+ 2 ˣ = 78

2. Qual é o termo geral da PA (-7, -1, 5, ...)? Encontre o vigésimo quarto termo desta PA.

3. Encontre o termo geral da PA que tem como segundo termo 4 e como décimo termo 20. Qual é o

vigésimo termo?

4. Determine a matriz A do tipo 4x3 sabendo que aij = 2i -3j.

5. Sendo a matriz x² -6x +9 0 x² -3x -4 1 igual à matriz identidade de ordem 2, o valor de 4.x/2 é?
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Answer 1

1)

$2^{x-3}+2^{x-1}+2^x-78=0\\\frac{2^x}{2^3}+\frac{2^x}{2}+2^x-78=0\\\\2^x=u\Rightarrow \frac{u}{8}+\frac{u}{2}+u-78=0\\\frac{10u}{16}+u-78=0\Rightarrow \frac{10u+16u-1248}{16}=0\\\\26u=1248\Rightarrow u=48\\\\2^x=u\Rightarrow 2^x=48=\\log_2(48)=x\Rightarrow log_2(2^4.3)=log_2(2^4)+log_2(3)=4+log_2(3)\\\\\Rightarrow x=4+log_2(3)$

2)

$r=-1-(-7)=-6\\a_2_4=a_1+23r\Rightarrow a_2_4=-7+23(-6)\\a_2_4=-145$

Termo geral seria:

$a_n=-1+(n-1).(-6)$

3)

Só é trabalhosa, cara.

$aij=2i-3j\\a_1_1=2-3=-1\\a_1_2=2-6=-4\\a_1_3=2-9=-7\\a_2_1=4-3=1\\a_2_2=4-6=-2\\a_2_3=4-9=-5\\a_3_1=6-3=3\\a_3_2=6-6=0\\a_3_3=6-9=-3\\a_4_1=8-3=5\\a_4_2=8-6=2\\a_4_3=8-9=-1$

Desenha a matriz