Question

1. Determine o conjunto solução da equação: x² - 5x = 0. *
1 ponto
a) { 0, 5}
b) { 0}
c) { - 5}
d) { - 5, 0}​

Answer 1

Resposta:

x (x-5) = 0

x = 0 V x-5=0

x= 0 V x= 5

C.S. {0, 5}

Answer 2

O conjunto solução da equação x² - 5x = 0 é {0, 5}.

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

Quando estamos diante de uma equação de segundo grau, deveremos utilizar a fórmula de Bhaskara para resolvê-la:

$\frac{- b +/- \sqrt{b^{2} - 4.a.c}}{2.a}$

Agora, teremos que substituir da seguinte forma:

- a = x² (1)

- b = - 5x (- 5)

- c = 0

Portanto:

$\frac{\sqrt{( - ) - 5 + / - (-5)^{2} - 4 . (1) . (0)} }{2 . (1)}$

$\frac{+ 5 +/- \sqrt{25} }{2}$

$\frac{+5 +/- 5}{2}$

Como temos +/- 5, devemos fazer x1 e x2 (as duas soluções possíveis):

- x1: $\frac{+ 5 + 5}{2}$ = 5

- x2: $\frac{+ 5 - 5}{2}$ = 0

Como o 0 vem antes do 5, o conjunto solução será {0, 5}.

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