1-Determine o conjunto solução da equação -4x2-16x-18=0, sendo a= -4, b= -16 e
c = -18.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oiee Cássio
Equação do 2' Grau Completa
a x² + b x + c = 0
- 4 x² - 16 x - 18 = 0
( - 1 ) . ( - 4 x² - 16 x - 18) = 0 → positivando x
4 x² + 16 x + 18 = 0
Δ = b² - 4 . a . c → a = 4 ; b = 16 ; c = 18
Δ = ( 16 ) ² - 4 . 4 . 18
Δ = 256 - 288
Δ = - 32
Δ = Não existe raízes reais negativas
Δ = x ∉ IR
⇒ Note que : Positivamos o x, para facilitar os cálculos. Mas faremos com o x negativo para tirar qualquer dúvida.
- 4 x² - 16 x - 18 = 0
Δ = b² - 4 . a . c → a = - 4 ; b = - 16 ; c = 18
Δ = ( - 16 ) ² - 4 . ( - 4 ) . ( - 18 )
Δ = 256 - 288
Δ = - 32
Δ = Não existe raízes reais negativas
Δ = x ∉ IR
Note que : Por definição matemática :
Δ > 0 → possui 2 raízes reais diferentes
Δ = 0 → possui 1 raiz real
Δ < 0 → Não possui raiz real, pois x ∉ IR
Resposta:
Não há solução aos números reais; ∆<0.
Explicação passo-a-passo:
Equação do 2° grau
-4x^2-16x-18=0,
sendo a= -4, b= -16 e c = -18.
-4x^2-16x-18=0 (:2)
- 2x^2 - 8x - 9 = 0 (-1)
2x^2 + 8x + 9 = 0
a = 2; b = 8; c = 9
∆= b^2-4ac
∆ = 8^2 - 4.2.9
∆ = 64 - 72
∆ = - 8 (não há solução aos Números Reais): ∆< 0