Question

1. Determine o conjunto imagem das seguintes funções quadráticas: a) F (x) = x² - 10 x + 9 b) F (x) = 3x² - 2x – 1 c) F( x ) = x² - 5 x + 4 d) F ( x ) = -x² + 6x - 10​

Answer 1

Resposta:

Para achar o cjto imagem das funções quadráticas , vc precisa achar o (Yv) do vértice.  

quando a função é voltada para cima(a>0) admitindo mínimo ,o domínio será os valores de y> Yv  

quando a função é voltada para baixo (a<0), admitindo máximo, o domínio será os valores de y< Yv  

vamos aos exercícios :  

a) f(x)=x² -10x + 9  

a=1,b=-10,c=9  

delta =100-36=64  

Yv=- delta/4a=-64/4=-16  

parábola voltada para cima  

Imagem de f(x)=>{ y Є IR I y>-16 }  

b) f(x)= - 3x² + 2x - 1  

a=-3 , b=2 ,c=-1  

delta =4-12=-8  

Yv= -8/12=-2/3  

parábola voltada para baixo  

Imagem de f(x)=>{ y Є IR I y<-2/3 }  

c) f(x)=x² - 6x  

a=1 , b=-6, c=0  

delta =36  

Yv=-36/4=-9  

parábola voltada para cima  

Imagem de f(x)=>{ y Є IR I y>-9 }  

d) f(x)= -2x² + 1  

a=-2, b=0 , c=1  

delta =8  

Yv=-8/-8=1  

parábola voltada para baixo  

Imagem de f(x)=>{ y Є IR I y<1 }  

e) f(x)= -x² +4  

a=-1 , b=0, c=4  

delta =16  

Yv=-16/-4=4  

Imagem de f(x)=>{ y Є IR I y<4 }

Explicação

espero te ajudado