Question

1) DETERMINE O COMPLEMENTO E O SUPLEMENTO DO ÂNGULO DE 46º.
2) O DOBRO DA MEDIDA DE UM ÂNGULO AUMENTADO DA MEDIDA DO COMPLEMENTO DO MESMO ÂNGULO É IGUAL A 120º. QUAL A MEDIDA DO ÂNGULO?

3) DETERMINE O NÚMERO DE DIAGONAIS DE UM POLÍGONO DE 14 LADOS.

4) A SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO É IGUAL A 720º. QUAL É ESSE POLÍGONO?

5) QUAL É O RAIO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA EM QUE O DIÂMETRO MEDE 15CM?

Answer 1

1) DETERMINE O COMPLEMENTO E O SUPLEMENTO DO ÂNGULO DE 46º.
Angulos Complementares  = São  2 ângulos que SOMADOS totalizam 90º
então
complemento de 46º - 90º = 44º
então o complemento de 46º é 44º

Ângulos sumplentares : São 2 ângulos SOMADOS são iguais a 180º
então
Suplemento de 46º - 180º = 134º
o suplemteno de 46º ´o 134º


2) O DOBRO DA MEDIDA DE UM ÂNGULO AUMENTADO DA MEDIDA DO COMPLEMENTO DO MESMO ÂNGULO É IGUAL A 120º. QUAL A MEDIDA DO ÂNGULO?

Dobro da medida de UM ÂNGULO = 2(x)
aumentado da medida do complemeto = 2x + (90º - x) 
igual = 120º

resolvendo

2x + (90º - x) = 120º
 
2x + 90º - x = 120º
2x - x + 90º = 120º
2x - x = 120º - 90º
x = 30º

CONFERINDO

2x + (90º - x) = 120
2(30º) + 90º - 30º = 120º
 60º    + 90º - 30º = 120º
    150º - 30º = 120º
           120º = 120º  correto


 
3) DETERMINE O NÚMERO DE DIAGONAIS DE UM POLÍGONO DE 14 LADOS

Usando a FORUMLA

d = diagonais
n = números de lados
         n(n-3)
d = -------------
          n

n = 14
   
        14(14-3)
d = ---------------
            2
  
       14(11)
d = -----------
         2
    
        154
d = ---------
         2

d = 77   diagonais 




.4) A SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO É IGUAL A 720º. QUAL É ESSE POLÍGONO?

Si = Soma das medidas dos ângulos INTERNOS
n = número de lados

Si = (n - 2)180º
se
Si = 720º

720º = (n -2)180º      fazer distributiva
720º = 180n - 360º
720º + 360º = 180n

1080 = 180n

180n = 1080
n = 1080/180
n = 6
n = números de Lados

poligono de 6 lados = HEXÁGONO



5) QUAL É O RAIO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA EM QUE O DIÂMETRO MEDE 15CM?

raio ´= diametro/2

          15cm
raio = ---------
            2

raio = 7,5 cm