Question

1) Determine o coeficiente angular da reta r que possui um ângulo de inclinação de 45º.  a) -1 b)0 c)1 d)0,34 ​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

Coeficiente angular é o mesmo que a tangente do ângulo de inclinação.

Seja m o coef. angular.

m = tg45°

m = 1

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta "r" cujo ângulo de inclinação é "45º" é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = 1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o seguinte ângulo de inclinação:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\theta = 45^{\circ} \end{gathered}$

Sabendo que o coeficiente angular é numericamente igual ao valor da tangente do ângulo no seu sentido positivo, ou seja:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}m = tg\:\theta \end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{sen\:\theta}{cos\:\theta} \end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:m = \frac{sen\:\theta}{cos\:\theta} \end{gathered}$

Se:

          $\Large\begin{cases}sen\:45^{\circ} = \sqrt{2}/2\\ cos\:45^{\circ} = \sqrt{2}/2\end{cases}$

Então:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}m = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} }{\frac{\sqrt{2}}{2} } \end{gathered} }$

                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot\frac{2}{\sqrt{2}} \end{gathered} }$

                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} \end{gathered} }$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular procurado é:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = 1\end{gathered}$

           

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