Question

1) DETERMINE o centro e o raio da circunferência de equação x² + y² - 6y = 0

Answer 1

Para encontrar o centro da circunferência, pegamos o número acompanhado do x na equação e igualamos ao da equação da circunferência, fazendo o mesmo com o do y.

$\boxed{x^2+y^2-2ax-2by-R^2=0}$

Portanto: como o x não aparece, é porque é zero.

$-2a = 0\\\\ \boxed{a=0}$

$-2b = -6\\\\ \boxed{b=3}$

Logo :

$\boxed{C=(0,3)}$

Para encontrar o raio, pegamos a fórmula:

$\boxed{a^2+b^2-R^2=0}$

$0^2+3^2=R^2\\\\ R^2 = 9\\\\ \boxed{R = 3}$

Answer 2

O centro e o raio da circunferência x² + y² - 6y = 0 são: (0,3) e 3.

A equação reduzida de uma circunferência de centro no ponto C = (x₀,y₀) e raio r é dada por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

Então, para determinarmos o centro e o raio da circunferência x² + y² - 6y = 0, precisamos deixar a equação na forma reduzida, como dito inicialmente.

Para isso, precisamos completar quadrado:

x² + y² - 6y + 9 = 0 + 9

x² + (y - 3)² = 9.

Com isso, podemos concluir que o centro da circunferência é o ponto C = (0,3) e o raio é igual a r = 3.

Na figura abaixo temos o esboço da circunferência com o seu centro e raio.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19792423