Question

1) Determine o 71° termo da PA (5, 8, 11, 14,...)

2) Dada a PA (7, 12, 17,...492), determine o número de termos (n).

3) Encontre a razão de uma PA de 19 termos em que o primeiro termo a1=6 e o útimo termo an=60.

4) Determine o primeiro termo de uma PA de 120 termos em que a razão é 4 e último termo é 484.​

Answer 1

$\large1) ~ O ~valor ~do ~termo ~71^o ~da~ PA ~ \Rightarrow ~ a71 = 215$

$\large2) ~ O ~n\acute{u}mero ~de ~termos ~da~ PA ~ \Rightarrow ~ n = 98$

$\large3) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~ PA ~ \Rightarrow ~ r = 3$

$\large4) ~ A ~primeiro ~termo ~da ~ PA ~ \Rightarrow ~ a1 = 8$

                               $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

1)

Razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 8 - 5\\\\r = 3$

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r\\\\a71 = 5 + ( 71 -1 ) ~\cdot~ 3\\\\a71 = 5 + 70 ~\cdot~ 3\\\\a71 =5 + 210\\\\a71 = 215$

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2)

Razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 12 - 7\\\\r = 5$

$an = a1 + ( n -1) ~\cdot~ r\\\\492 = 7 + ( n -1) ~\cdot~ 5\\\\492 = 7 + 5n - 5\\\\492 = 2 + 5n\\\\490 = 5n \\\\ n = 98$

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3)

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 60 = 6 + ( 19 -1) . r \\\\ 60 = 6 + 18 r\\\\60 - 6 = 18 r\\\\54 = 18 r\\\\r = 3$

===

4)

$an = a1 + ( n -1) ~\cdot~ r\\\\\ 484 = a1 + ( 120 -1) ~\cdot~ 4 \\\\484 = a1 + 476\\\\484 - 476 = a1\\\\ a1 = 8$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47793249

https://brainly.com.br/tarefa/47796152

https://brainly.com.br/tarefa/47835116