Question

1) Determine o 65º termo da P.A. (-45, -52, -59,...)


2) Qual e o numero de termos da P.A (9, 13, 17,..., 149)?

3) Quantos multiplos de 5 existem entre os números 12 e 71?

OBS: Os numeros 12e 71 não são divisiveis por 5
O primeiro numero divisivel por 5 após o 12 é o 15, e o último número divisivel por 5 antes do 71 é o 70​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = -52 - ( -45)

r = -52 + 45

r = -7

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a65 = -45 + ( 65 -1 ) . ( -7 )  

a65 = -45 + ( 64 ) . -7  

a65 = -45 - 448  

a65 = -493  

===

2)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 13 - 9

r = 4

an = a1 + ( n -1) . r  

149 = 9 + (  n  -1) . 4  

149 = 9 + 4n - 4  

149 = 5 + 4n  

144 = 4n  

n = 36  

PA com 36 termos.

===

3)

Primeiro múltiplo é  15 = a1 = ( 5 x 3 = 15 )      

Maior múltiplo é  70 = an = ( 5 x 14 = 70 )      

Razão = 5      

Calcular o nº de múltiplos de 5 entre 12 e 71

       

an = a1 + (n – 1) . r        

70 = 15 + ( n - 1). 5        

70 = 15 + 5n - 5        

70 = 10 + 5n        

60 = 5n        

n = 12