Question

1- determine o 40° valor da P.A (3,7,11,...,99)?


2- obtenha o n-ésimo termo,An,da P.A (2,8,14,20...)

3-na P.A (A¹,A²,A³,...) de razão r=2-k temos que A¹¹=29k -18,sendo k um número real determine A¹ na função de k.

Answer 1

1
a1 = 3
a2 = 7
r = 7 - 3 = 4 ****
an = 99
a40 = a1 + 39r
a40 = 3 + 39(4)
a40 = 3 + 156
a40 = 159 ****
an = a1 + (n-1)r
99 = 3 + (n-1)4
3 + 4n - 4  = 99
4n - 1 = 99
4n = 99 + 1
4n = 100
n = 100/4 = 25 ****

2
a1 = 2
a2 = 8
r = 8 - 2 = 6
an = 2 + (n-1)6
an = 2 + 6n - 6
an = 6n -4 ******

3
PA[ a1 , a2, a3 ....... }       infinita
r = 2 - k  ****
a11 = 29k  - 18  e    r = 2 - k ****
a1 + 10r = 29k - 18
a1 = 29k - 18 - 10r
r = 2 - k     substituindo  acima
a1 = 29k - 18 - 10( 2 - k)
a1 = 29k - 18 - 20 + 10k
a1 = 39k - 38