(1) Determine o 40 termo da P.A (2,13,24,35,...)
(2) Obtenha o n-ésimo termo, an, da P.A (2,8,14,20,...)
(3) Quantos termos tem a P.A (3,7,11,...,99)
(4) Determine o valor de x de modo que a sequência (x+3,2x,4x-10) seja uma P.A
(5) Calcule a soma dos vinte primeiros termo da P.A (2,4,6,8,...)
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Soluções para a tarefa
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1) Determine o 40 termo da P.A (2,13,24,35,...)
an = a1 + r*(n - 1)
a40 = 2 + 11*39 = 431
(2) Obtenha o n-ésimo termo, an, da P.A (2,8,14,20,...)
r = 8 - 2 = 6
an = 2 + 6*(n - 1) = 2 + 6n - 6 = 6n - 4
(3) Quantos termos tem a P.A (3,7,11,...,99)
r = 7 - 3 = 4
an = a1 + r*(n - 1)
99 = 3 + 4n - 4
4n = 100
n = 25 termos
(4) Determine o valor de x de modo que a sequência (x+3,2x,4x-10) seja uma P.A
2*2x = x + 3 + 4x - 10
4x = 5x - 7
x = 7
a1 = 10, a2 = 14, a3 =18
(5) Calcule a soma dos vinte primeiros termo da P.A (2,4,6,8,...)
r = 4 - 2 = 2
a20 = a1 + 19r = 2 + 19*2 = 40
soma
Sn = (a1 + a20)*20/2
Sn = (2 + 40)*10 = 420
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