Question

1) Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte
progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...).
2) Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000.

Answer 1

Determine o 20º termo:

an = a1 + (n – 1) * r

a20 = 2 + (20 – 1) * 5

a20 = 2 + 19 * 5

a20 = 2 + 95

a20 = 97

Agora, calcule a soma dos termos:

S20= (a1+an)* n/2

S20= (2+97).20/2

S20= 99.20/2

S20= 1980/2

S20= 990

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Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000:

A1 = 108

an = 999

     ↓

108 + (n-1). 9 = 999

9n = 999 - 108 + 9

9n = 900

n = 100

Portanto, há 100 múltiplos de 9 entre 100 e 1000