Question

1 - Determine o 1º termo de uma PG, cuja razão é -2 e seu 11º termo é 256.

2 - Quantos anagramas possui a palavra MATEMÁTICA (não leve em conta o acento).

Answer 1

$1. \\\\ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \\\\ \rightarrow Dados \\ q = -2 \\a_{11} = 256 \\\\ a_{11} = a_1 \cdot q^{n-1} \\ 256 = a_1 \cdot 2^{11-1} \\ 256 = a_1 \cdot 2^{10} \\ \frac{256}{1024} = a_1 \therefore a_1 = \frac{1}{4} \\\\\\ \boxed{\boxed{\rightarrow Resultado: a_1 = \frac{1}{4}}}$



$2. \\\\ \frac{10!}{3! \cdot 2! \cdot 2!} \\\\ \frac{10!}{3! \cdot 4} \\\\ \frac{10!}{4!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \\\\ \boxed{\boxed{\rightarrow Resultado: 151200}}$