Question

1-determine o 18° termo da PA(2,4,6,...)
2-determine o 23°termo da PA (4,2,0,....)
3- calcule o 11°termo da PG (1,3,9,......)
4-calcule o 9°termo da PG (1,3,9,......)
5-calcule o 10°termo da PG (9,27, ....)
6-determine o 100°termo da PA (0,2,4,....)
7-determine o número de termos da PA(0,2,4,....1024)
9-sendo a2=2 e a7=64, determine o valor de a1 e q da PG
10-determine o numero de termos da PG (1,3,9,....., 19683)
11-Qual é a razão de uma PG em que a1=4e a=400?

me ajude é urgente por favor??

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Answer 1

Vou resolver as questões 1,3,9,10

a1)

a18=?

a3=6

r=4-2=2

a18=a3+15r

a18=6+15.2

a18=6+30

a18=36

3- calcule o 11°termo da PG (1,3,9,......)

a11=?

a3=9

q=3÷1=3

$a11 = a3. {q}^{8} \\ a11 = 9. {3}^{8} = {3}^{2} . {3}^{8} \\ a11 = {3}^{10}$

9)

a2=2

a7=64

a1=?

q =?

$a7 = a2. {q}^{5} \\ q = \sqrt[5]{ \frac{a7}{a2} } \\ q = \sqrt[5]{ \frac{64}{2} } = \sqrt[5]{32} = 2$

$a2 = a1.q \\ a1 = \frac{a2}{q} = \frac{2}{2} = 1$

10)

(1,3,9,....., 19683)

n=?

a1=1

q=3÷1=3

an=19683

$an = a1. {q}^{n - 1} \\ 19683 = 1. {3}^{n - 1} \\ {3}^{n - 1} = {3}^{9} \\ n - 1 = 9 \\ n = 1 + 9 \\ n = 10$