Question

1-Determine o 18° termo da P.A (6, 10...)​

Answer 1

Resposta:

$an= a1 + (n - 1) \times r \\ a18= 6 + (18 - 1) \times 4 \\ a18 = 6 + (17) \times 4 \\ a18 = 6 + 68 \\ a18 = 74$

Answer 2

✓ o 18° termo da PA é 74

Para chegarmos no 18° termo da Progressão Aritmética deve-se utilizar a fórmula do termo geral da PA sabendo que o primeiro termo é 6 e que temos 18 termos e que o termo geral ou seja (o termo a encontrar) também será 18 mas ainda não sabe-se a razão e deve-se encontrar está razão subtraindo um termo superior pelo seu antecessor

$\large \text{ \sf{ a_{2} - a_{1} = r} }$

$\large \sf{ 10 - 6 = 4}$

Sabermos então que a razão é 4 e assim temos todos os elementos necessários para a aplicação da Fórmula do termo geral

• → Fórmula do termo geral

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \begin{cases} a_{n} \: = termo \: geral = 18 \\ a_{1} = primeiro \: termo = 6 \\ n = numero \: de \: termos = 18\\ r= razao = 4\end{cases}$

• → Aplicando a fórmula do termo geral da PA

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\large \text{ \sf{ a_{18} = 6+ (18 - 1).4} }$

$\large \text{ \sf{ a_{18} = 6+ 17.4} }$

$\large \text{ \sf{ a_{18} = 6+68} }$

$\large \text{ \sf{ \boxed{ \bf{a_{18} = 74}}} }$

Concluímos que o 18° termo da PA é 74

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