Question

1) Determine o 10° termo da PG (1/3 , 1, 3, 9)

Answer 1

Resposta:

A10 = 19 9683

Explicação passo a passo:

Vamos lá

Para começarmos vamos primeiro descobrir q razão, e para descobrirmos basta dividirmos o termo seguinte pelo o anterior.

Razão:

A2 ÷ A1 = Q

3 ÷ 1 = 3

Descobrindo o termo determinado:

An = A1 • ( Q^N - 1 )

A10 = 1 • ( 3^10-1 )

A10 = 1 • ( 3^9)

A10 = 1 • 19 683

A10 = 19 683

Answer 2

o 10° termo da PG é 6561

PG ou Progressão Geométrica é uma sequencia de números, onde cada um, a partir do segundo, equivale ao anterior multiplicado por uma razão.

Essa razão é encontrada através da fórmula:

$\Large \text { q = \frac{a_n}{a_{n-1} } }$       com q = Razão;   aₙ = Termo;   aₙ₋₁ = Termo anterior

Para o nossa questão temos,

$\Large a_2 = 1$

$\Large a_1 = \frac{1}{3}$

$\Large \text { q = \frac{1}{\frac{1}{3} } = 1~.~\frac{3}{1} =\boxed{ 3} }$

$\Large \text { \boldsymbol{ a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1} } }$

$\Large a_2 = a_{1} ~. ~3^{1} = \frac{1}{3}. 3 = \frac{3}{3} = 1$

$\Large a_3 = a_{1} ~. ~3^{2} = \frac{1}{3} . 9 = \frac{9}{3} = 3$

$\Large a_4 = a_{1} ~. ~3^{3} = \frac{1}{3} . 27 = \frac{27}{3} = 9$

$\large a_{10} = a_{1} ~. ~3^{9} = \frac{1}{3} . 19683 = \frac{19683}{3} = \boxed{6561}$

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