1) Determine m, n, o e p para que tenhamos [1 m] = [o 9]
[n 5] [3 p]
2) Dê a matriz A = (aij) 3 x 3, em que
{ 2, se i j
{ 0, se i = j
3) A temperatura corporal de um paciente foi medida, em graus Celsius, três vezes ao dia, durante cinco dias. Cada elemento aij da matriz abaixo corresponde à temperatura observada no instante i do dia j.
35,6 36,4 38,6 38,0 36,0
36,1 37,0 37,2 40,5 40,4
35,5 35,7 36,1 37,0 39,2
Determine:
a) o instante e o dia em que o paciente apresentou a maior temperatura.
b) a temperatura média do paciente no terceiro dia de observação.
4) Seja A uma matriz 2 x 3 e B uma matriz 3 x 2. A matriz C, resultante do produto da matriz A pela B, nesta ordem, é uma matriz de ordem:
a) 2 x 2. b) 2 x 3. c) 3 x 2. d) 3 x 3. e) Não é possível fazer o produto.
5) Determine a matriz C, resultado de A + B, das matrizes:
A= -3 5 2
6 4 8
B= -8 -9 12
45 6 -3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) Determine m, n, o e p para que tenhamos
[1 m] = [o 9]
[n 5] = [3 p]
1 = o
m = 9
n = 3
5 = p
R.:
m = 9
n = 3
O = 1
P = 5
---------
2) Dê a matriz A = (aij) 3 x 3, em que
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
a11 = a22 = a33 = 0
Aij ( i diferente de J)
a12 = a13 = a21 = a23 = 2
a31 = a32 = 2
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a21 a32 a33
R.:
[0 2 2]
[2 0 2]
[2 2 0]
{ 2, se i(diferente) j
{ 0, se i = j
--------------------
3) A temperatura corporal de um paciente foi medida, em graus Celsius, três vezes ao dia, durante cinco dias. Cada elemento aij da matriz abaixo corresponde à temperatura observada no instante i do dia j.
35,6 36,4 38,6 38,0 36,0
36,1 37,0 37,2 40,5 40,4
35,5 35,7 36,1 37,0 39,2
coluna: dia da semana
linha: 3 períodos
Determine:
a) o instante e o dia em que o paciente apresentou a maior temperatura.
40,5 ° é a maior.
R.: 4° dia(à tarde)
----------------
b) a temperatura média do paciente no terceiro dia de observação.
= (38,6 + 37,2 + 36,1)/3
= 111,9/3
= 37,3
R.: 37,3°
4) Seja A uma matriz 2 x 3 e B uma matriz 3 x 2. A matriz C, resultante do produto da matriz A pela B, nesta ordem, é uma matriz de ordem:
2 x 3 . 3 x 2
2 linhas e 3 colunas
a11 a12 a13
a21 a22 a23
3 linhas e 2 colunas
b11 b12
b21 b22
b31 b32
1a linha:
(a11.b11+a12.b21+a13.b31) (a11.b12+a12.b22+a13.b32)
2a linha:
(a21.b11+a22.b21+a23.b31) (a21.b12+a22.b22+ a23.b32)
2 linhas 2 colunas
R.: a) 2 x 2.
-------------
5) Determine a matriz C, resultado de:
A + B, das matrizes:
A=
[-3 5 2]
[6 4 8]
(+)
B=
-8 -9 12
45 6 -3
c=
-3-8 5-9 2+12
6+45 4+6 8-3
R.:
C =
[-11 -4 14]
[51 10 5]