Question

1. determine m de modo que z=3+(mna2 - 9) i seja um numero real

2. Resolva as equações em c ( com um risco entre ele )
A 2xna2+50
B 4xna2-4x+5= 0

Answer 1

Olá, tudo bem?

1. Devemos ter a parte imaginária igual a zero, ou seja: m²-9=0...

$m^2-9=0\to m^2=9\to \boxed{m=-3}\,ou\,\boxed{m=3}$

Testando:
Para m=-3,  teremos z = 3 (que é um número real)
Para m = 3, teremos z = 3 (que é o mesmo número real)

2. Resolvendo as equações quadráticas, no campo dos números complexos:

a) Se a equação for 2x²+50=0, a solução será:
$2x^2+50=0\to2x^2=-50\to x^2=-25\to\\\\ \boxed{x=-5i}\,\,ou\,\,\boxed{x=5i}$

b) Para a equação 4x²-4x+5=0, a solução será:
$4x^2-4x+5=0\to\,\,\text{Bhaskara}\,\,\to\\\\x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-4.4.5}}{2.4}\tox=\dfrac{4\pm\sqrt{-64}}{8}\to\\\\x=\dfrac{4\pm8i}{8}\to x=\dfrac{\not{4}(1\pm2i)}{\not{8}}\to x=\dfrac{1\pm2i}{2}\to\\\\\boxed{x=\dfrac{1}{2}-i}\,\,ou\,\,\boxed{x=\dfrac{1}{2}+i}$

Aí estão todas suas soluções. Muito Obrigado pela confiança, e, qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar!! :)