Question

1)Determine m, de modo que a função f(x) = 3x² - 6x + m admita no conjunto dos reais dois zeros iguais. *

a-S = { ∈ ℝ | m = - 31 }
b-S = { ∈ ℝ | m = - }
c-S = { ∈ ℝ | m = }
d-S = { ∈ ℝ | m = - 13 }
e-S = { ∈ ℝ | m = 1 }


2)Qual é o valor de K, de modo que o gráfico de f(x) = (k – 2)x² + 2x – 3 passe pelo ponto de coordenadas (1,4)?
a-11
b-5
c-7
d-15
e-13


3)A concavidade da parábola representada pela Função Quadrática f(x) = x² +4x - 5 é:
a-Voltada pra cima.
b-Voltada para baixo.
c-Voltada pra a esquerda na diagonal.
d-Voltada para a direita na diagonal.
e-Não possui concavidade pois uma parábola é um cilindro.


4)Determine as Coordenadas do Vértice da parábola correspondente a função: f(x) = 2x² -12x +7.

a-V ( 2 , - 11 )
b-V ( 2 , 11 )
c-V ( 3 , 11 )
d-V ( - 3, 11 )
e-V ( 3, - 11 )


5)Analise com atenção a Função Quadrática f(x) = x² - 7x + 10 e determine a soma dos coeficientes: a + b+ c.

a-1
b-2
c-3
d-4
e-5
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Para que a função admita dois zeros iguais, no conjunto dos reais, devemos ter $\sf \Delta=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot3\cdot m$

$\sf \Delta=36-12m$

$\sf 36-12m=0$

$\sf 12m=36$

$\sf m=\dfrac{36}{12}$

$\sf \red{m=3}$

2) Se o gráfico passa pelo ponto $\sf (1,4)$, então $\sf f(1)=4$

$\sf f(1)=(k-2)\cdot1^2+2\cdot1-3$

$\sf f(1)=k-2+2-3$

$\sf f(1)=k-3$

$\sf k-3=4$

$\sf k=4+3$

$\sf \red{k=7}$

Letra C

3) A concavidade da parábola da função $\sf f(x)=ax^2+bx+c$ é:

• voltada para cima, se $\sf a > 0$

• voltada para baixo, se $\sf a < 0$

Na função $\sf f(x)=x^2+4x-5$, temos $\sf a=1$ e $\sf a > 0$, logo a concavidade da parábola é $\sf \red{voltada~pra~cima}$

Letra A

4)

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-12)}{2\cdot2}$

$\sf x_V=\dfrac{12}{4}$

$\sf x_V=3$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=(-12)^2-4\cdot2\cdot7$

$\sf \Delta=144-56$

$\sf \Delta=88$

$\sf y_V=\dfrac{-48}{4\cdot2}$

$\sf y_V=\dfrac{-88}{8}$

$\sf y_V=-11$

O vértice é $\sf \red{V(3,-11)}$

Letra E

5)

$\sf f(x)=x^2-7x+10$

=> $\sf f(x)=ax^2+bx+c$

• $\sf a=1$

• $\sf b=-7$

• $\sf c=10$

Assim:

$\sf a+b+c=1-7+10$

$\sf a+b+c=-6+10$

$\sf \red{a+b+c=4}$

Letra D