Question

1- Determine K de modo que a função F(x)=X²+4x+k nao tenha raizes reais.

2- Sabe-se que o gráfico da função F(x)=ax²+bx+c possa pelo pontos (0,4),(1,2) e (-1,8), calcule a+b+c.

Answer 1

1) Para esta função não possuir raízes reais, o Delta tem que ser um valor menor que zero.

Logo:

${4}^{2} - 4.1.k < 0 \\ 16 - 4k < 0 \\ - 4k < - 16 \\ 4k > 16 \\ k > 4$
Ou seja, para todo valor de K maior que 4, a função não irá possuir raízes reais.

2) Quando se trata de plano cartesiano, as coordenadas ficam assim (x,y)

(0,4)

Isso significa que para x = 0, você terá y = 4

Logo:

f(x) = ax^2 + bx + C
y = C
4 = C
c = 4


(1,2)

$2 = a. {1}^{2} + b.1 + c \\ a + b \:+ c = 2$