Question

1-Determine entre quais numeros inteiros consecutivos fica o valor
correspondente a cada item.
A-$\sqrt{} \frac{108}{2}$ (Ps:A raiz e apenas sobre o num 108
B-$\sqrt \frac{2}{72}$
2-Qual o valor da expressao a seguir?
$\frac{0,060606...}{0,121212...}$

Answer 1

A-)
fatorando o 108 
108 | 2
  54 | 2
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1 |------------- 
       | 2².3².3
=====================
√108      6√3
------  =  ------- = 3√3
   2           2
==============================
B-)
Fatorando o 72
72 | 2
36 | 2
18 | 2
  9 | 3
  3 | 3
  1 |---------
     | 2² . 2 . 3²
--------------------------------
√2           √2                                   1
-----   =  -------   = (corto as √2) = -----
√72      6  √2                                  6
====================================
2-)
0,06060...           2/33    
-----------       =   --------
0,1212...             4/33
==========================
    2           4
-------- :   ------- (mudamos para multiplicação com o segundo termo trocado)
   33          33
==========================
 2       33
----  .  ---- (corto os 33 e simplifico o restante por 2)
33       4
============================
   2  :2            1
 -----       =    -----
   4  :2            2