Question

1. determine,em IR, o conjunto solução de cada uma das equações experiênciais :

a)
${9}^{x} + {9}^{x + 1} = 270$
b)
${5}^{3x1} = ( \frac{1}{25} {)}^{2x + 3}$
c)
${2}^{x} + {2}^{x + 1} = 12$
​

Answer 1

Resposta:

a)

9^x + 9^(x + 1) = 270

9^x + 9*9^x = 270

10*9^x = 270

9^x = 27

3^(2x) = 3^3

2x = 3

x = 3/2

b)

5^(3x + 1) = (1/25)^(2x + 3)

5^(3x + 1) = 5^(-4x - 6)

3x + 1 = -4x - 6

7x = -7

x = -1

c)

2^x + 2^(x + 1) = 12

2^x + 2*2^x = 12

3*2^x = 12

2^x = 12/3 = 4

2^x = 4 = 2^2

x = 2