Question

1.Determine dois números cuja diferença é 10 e um deles é o triplo do outro.


2. Em uma fazenda há porcos e galinhas num total de 45 cabeças e 130 pés. Quantos são os animais de cada espécie?

Answer 1

Resposta:

1. X = 15; Y = 5.

1. X = 15; Y = 5.2. P = 20; G = 25.

Explicação passo-a-passo:

Questão 1:

A diferença entre eles é 10, ou seja, um menos o outro é 10.

X - Y = 10.

Um deles é o triplo do outro. Digamos que o valor de X é o triplo de Y.

3Y = X.

Para resolver, farei o seguinte:

1. Igualarei a segunda equação a zero ficando da seguinte forma:

3Y - X = 0.

2. Agora somarei as duas equações ficando da sefuinte forma:

X - Y + 3Y -X = 10 + 0.

Anularemos X e ficaremos com apenas uma incógnita da seguinte forma:

3Y -Y = 10.

2Y = 10.

Y = 10/2

Y = 5.

Temos, portanto que Y= 5 e X= 15, pois como mostrado na equação, o valor de X é o triplo do valor de Y.

Questão 2:

Cabeças: P + G = 45.

Pés: 4P + 2G = 130.

Sabemos que porcos têm 4 pés e galinhas 2 e sua soma é 130. O total de cabeças é o número de porcos mais o número de galinhas.

Para resolver é necessário anular uma das duas incógnitas que no caso farei de G (galinhas) porque é menor.

Agora basta multiplicarmos a primeira equação por -2 que ficará assim:

-2P - 2G = -90.

Agora basta somar ambas as equações:

-2P -2G +4P +2G = -90 + 130.

Agora anule os valores que G, pois são opostos e some os valores após o sinal de igual. Ficará assim:

4P -2P = 40

Agora faça a subtração:

2P = 40

P = 40/2

P = 20.

Encontrado o valor de porcos, basta substituir na primeira equação e obterá o valor de 25 galinhas.

Lembrando que as incógnitas P e G poderiam ser X e Y. Coloquei assim para que já fique evidente qual animal está relacionado à incógnita.

Espero ter ajudado! =)