Question

1)determine as raízes usando a fórmula de báskara nas equações .
a)x elevado a 2 +x-30=0
b)x elevado a 2 +6x=5-3x

Answer 1

A)x²+x-30=0         

Primeiro devemos coloca-la na forma reduzida,mas como ela ja esta,pularemos essa parte.

Agora devemos encontrar o valor de a,b,c

O valor de A é o que acompanha x²
O valor de B é o que acompanha x
O valor de C é tudo que vem sem x
 

Então temos:
A= 1   B= 1   C= -30


Agora devemos descobrir o valor de Δ:

Δ=b²-4.a.c

Agora só organizar os números:

Δ=1²-4.1.(-30)

Agora resolva:

Δ=1+120
Δ=121

Pronto já encontramos o valor de Δ
Agora encontraremos o valor de X:

X= -b+-√Δ
    ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
       2.a

Agora organize:

X= -1+-√121
   ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
       2.1

Então temos:

X=-1+-11
    ¨¨¨¨¨¨¨¨¨
       2

Agora devemos resolver,mas porem temos um calculo: -1-11 , -1+11
                                                                               ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨  ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
                                                                                 2           2

Entao:

x1= -1-11      x1= -12           x1= -6
      ¨¨¨¨¨¨¨¨¨           ¨¨¨¨¨¨        
         2                 2

x2= -1+11     x2= 10            x2= 5
       ¨¨¨¨¨¨¨¨           ¨¨¨¨
          2               2   

S={-6,5}




b)x²+6x=5-3x

Primeiro devemos coloca-la na forma reduzida,devemos passar tudo para o lado de cá para que o lado de la fique =0:

x²+6x-5+3x=0

Agora calcule:

x²+9x-5=0

Daqui para frente acho que você já entendeu então farei direto:

A= 1  B= 9  C= -5

Δ=b²-4.a.c
Δ=9²-4.1.(-5)
Δ=81+20
Δ=101


X= -b+-√Δ
    ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
        2.a

X= -9+-√101             Não existe raiz exata e 101 é um numero primo,então a raiz      
   ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨                                                  permanece.
        2.1

X= -9+-√101
     ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
         2

x1= -9+√101
       ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
           2

x2= -9-√101
      ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
          2

S={-9+-√101,-9-√101}
      ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 
          2            2


PS:Acho que na questão B você deu algum número errado .
 
Espero ter ajudado