1. Determine as raízes reais das equações incompletas:
a) 4x2−12x=0
b) 5x2−45=0
c) 21x2=0
d) 9x2−27x=0
e) 7x2−343=0
f) x2−5x=0
g) x2−9=0
h) 4x2−36=0
2. Determine as raízes das equações incompletas, não esquecendo que elas precisam estar escritas na forma reduzida:
a) (x−7)(x−3)+10x = 30
b) (x+4)(x−4)=0
c) 2x(x+1) = x(x+5)+3(12−x)
d) (3x+1)(3x−1)−4x = 4(2−x)
e) 5(x2 −1)=4(x2 +1)
f) x2−3x=2x
g) 4x2+9x=0
h) (x−5)(x−6)=30
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) 4x²−12x=0
(-12 +- raiz[(-12)² - (4*4*0)])/(2*4)
(-12 +- raiz[144 - 0])/(8)
(-12 +- 12)/(8)
x1 >>>>> (-12 + 12)/(8) = 0/8 = 0
x2 >>>>> (-12 - 12)/(8) = -24/8 = -3
b) 5x²−45=0
5x² = 45
x²=45/5
x² = 9
x = raiz(9)
x = +- 3
c) 21x²=0
x² = 0
d) 9x²−27x=0
(-27 +- raiz[(-27)² - (4*9*0)])/(2*9)
(-27 +- raiz[(729 - 0])/(18)
(-27 +- raiz[(729])/(18)
(-27 +- 27)/(18)
x1 >>>>> (-27 + 27)/(18) = 0/18 = 0
x2 >>>>> (-27 - 27)/(18) = -54/18 = 3
e) 7x²−343=0
7x²=343
x² = 343/7
x² = 49
x = 7
f) x²−5x=0
(-5 +- raiz[(-5)² - (4*1*0)])/(2*1)
(-5 +- raiz[25 - 0])/(2)
(-5 +- 5)/(2)
x1 >>>>> (-5 + 5)/(2) = 0/2 = 0
x2 >>>>> (-5 - 5)/(2) = -10/2 = -5
g) x²−9=0
x² = 9
x= 3
h) 4x²−36=0
4x² = 36
x² =36/4
x²=9
x=3
...............................................................................................
a) (x−7)(x−3)+10x = 30
x²-3x-7x+21+10x = 30
x²-10x+21+10x = 30
x²+21 = 30
x²=9
x= +- 3
b) (x+4)(x−4)=0
x²-4x+4x-16=0
x²-16=0
x² = 16
x² = +- 4
c) 2x(x+1) = x(x+5)+3(12−x)
2x²+2x = x²+5x +36 -3x
2x²+2x = x²+2x +36
2x²+2x-x²-2x-36=0
x²-36=0
x²=36
x= +- 6
d) (3x+1)(3x−1)−4x = 4(2−x)
9x²-3x+3x-1 -4x = 8 -4x
9x²-3x+3x-1 -4x -8+4x = 0
9x² -1-8 =0
9x² -9 =0
9x² =9
x² = 9/9
x² = 1
x = +- 1
e) 5(x2 −1)=4(x2 +1)
5x² -5 = 4x² +4
5x² -5 - 4x² -4 = 0
x² -9 = 0
x²=9
x= +- 3
f) x2−3x=2x
x² - 3x-2x = 0
x²-5x=0
(-5 +- raiz[(-5)² - (4*1*0)])/(2*1)
(-5 +- raiz[25 - 0])/(2)
(-5 +- 5)/(2)
x1 >>>>> (-5 + 5)/(2) = 0/2 = 0
x2 >>>>> (-5 - 5)/(2) = -10/2 = -5
g) 4x2+9x=0
(9 +- raiz[(9)² - (4*4*0)])/(2*4)
(9 +- raiz[81 - 0])/(8)
(9 +- 9)/(8)
x1 >>>>> (9 + 9)/(8) = 18/8 = 2,25
x2 >>>>> (9 - 9)/(8) = 0/8 = 0
h) (x−5)(x−6)=30
x²-6x-5x+30=30
x²-11x=0
(-11 +- raiz[(-11)² - (4*1*0)])/(2*1)
(-11 +- raiz[121 - 0])/(2)
(-11 +- 11)/(2)
x1 >>>>> (-11 + 11)/(2) = 0/2 = 0
x2 >>>>> (-11 - 11)/(2) = -22/2 = -11