Question

1.Determine as raizes das equações utilizando a fórmula resolutiva.

a. 2x2 + x – 1 = 0
b. 2x2 + 2x – 24 = 0
c. 3x2 – 4x – 2 = - 3
d. 14x2 + 5x4 – 6 = 0

Answer 1

Resposta:

Conforme abaixo.

Explicação passo a passo:

2x^2 + x – 1 = 0

Delta: 1 + 8 = 9

x’ = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1

x’’ =(-1 +3)/4 = 2/4 = 1/2

S = {-1;1/2}

2x^2 + 2x – 24 = 0

Delta: 4 + 192 = 196

Raiz de delta = 14

x’ = (-2 - 14)/4 = -16/4 = -4

x’’ = (-2 + 14)/4 = 12/4 = 3

S = {-4;3}

3x^2 – 4x – 2 = - 3

3x^2 - 4x + 1 = 0

Delta: 16 + 24 = 40

Raiz de delta = 2V10

x’ = (4 - 2V10)/6 = 2(2 - V10)/6 = (2- V10)/3

x’’ = (4 + 2V10)6 = 2(2 + V10)6 = (2 + V10)/3

S = {(2 - V10)/3; (2 + V10)/3}

14x^2 + 5x^4 – 6 = 0

5x^4 + 14x^2 - 6 = 0

x^2 = t

5t^2 + 14t - 6 = 0

Delta: 196 + 120 = 316

Raiz de delta = 4V79

t’ = (-14 - 4V79)/10 = (-7 - V79)/5

t ‘’ = (-14 + 4V79)/10 = (-7 + V79)/5

x^2 = t

x’ = +/- V(-7 - V79)/5

x’’ = +/- V(-7 +V79)/5

S = {-V(-7 - V79)/5; -V(-7 + V79)/5; V(-7 - V79)/5;V(-7 + V79)/5}