Question

1-Determine as funções:

a)f(x)=x² - 6x+8

b)f(x) = x² + 4x - 5

c)f(x)= -x² + 8x - 16

d)f(x) x² + 8x + 22

 

 

2-Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no Espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = -3t² = 3t+3t, onde h é a altura atingida em metros

a)Depois de 0,1s qual a altura do grilo?

b)Em que instante t o grilo retorna ao solo?

c)Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?

d)Qual o instante dessa altura máxima?

Answer 1

a)f(x)=x² - 6x+8     a= 1  b= -6 e c= 8

 

delta= b^2-4ac

delta=(-6)^2-4*1*8

delta=36-32

delta= 4

 

x=-b+ou-sqrt de delta/2a

x=-(-6)+ou-sqrt4/2*1

x=6+ou-2/2

x1=6+2/2=4

x2=6-2/2=2

 

 

b)f(x) = x² + 4x - 5             a=1 b=4 c=-5

delta= b^2-4ac

delta=(4)^2-4*1*-5

delta=16+20

delta=36

 

x=-b+ou-sqrt de delta/2a

X=-4+ou-sqrt36/2*1

x=-4+ou-6/2

x1=-4+6/2=1

x2=-4-6/2=-5

 

c)f(x)= -x² + 8x - 16      a=-1  b=8  c=-16

delta= b^2-4ac

delta=(8)^2-4*-1*-16

delta=64+64

delta=128

 

x=-b+ou-sqrt de delta/2a

X=-8+ou-sqrt128/2*-1

x=-8+ou-128/-2

x1=-8+128/-2=-60

x2=-8-128/-2=68

 

d)f(x) x² + 8x + 22  a=1   b=8 c=   22

 

delta= b^2-4ac

delta=(8)^2-4*1*22

delta=64+88

delta=152

 

x=-b+ou-sqrt de delta/2a

X=-8+ou-sqrt152/2*1

x=-8+ou-152/2

x1=8+152/2=80

x2=8-152/2=-72

 

 

 

ta ai mano

 

 

 

 

 

 

Answer 2

a)  $<var>x^{2} - 6x+8\\\\ \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} = \frac{6\pm\sqrt{4}}{2} = \frac{6\pm2}{2}\\\\ x' = 4\\ x'' = 2</var>$

 

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b) $<var>x^{2} + 4x - 5\\\\ \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} = \frac{-4\pm\sqrt{36}}{2} = \frac{-4\pm6}{2}\\\\ x' = 1\\ x'' = -5</var>$

 

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c) $<var>-x^{2} + 8x - 16\\\\ \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} = \frac{-8\pm0}{-2} = 4</var>$

 

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d)$<var>x^{2} + 8x + 22\\\\ \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} = \frac{-8\pm\sqrt{-24}}{2}</var>$

Raiz de numero negativo: x nao percence aos Reais.

 

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Reveja a equação do grilo, pois tem dois sinais de igualdade