Question

1 — Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência, em cada caso. 2 — Escreva a equação reduzida da circunferência, cujos centro e raio são 3 — Verifique a posição relativa entre a circunferência de equação e cada um dos seguintes pontos

Answer 1

Resposta:

1.a) x - 5)² + (y - 3)² = 49 → É o mesmo que escrever → (x - 5)² + (y - 3)² = 7²

Centro → (5, 3)

Raio →  7

b) (x + 1)² + (y - 2)² = 8 → É o mesmo que escrever → (x - (- 1))² + (y - 2)² = (√8)²

Centro → (-1, 2)

Raio → √8 (ou 2√2 caso queira simplificar)

c)  x² + (y + 1)² = 25​ → É o mesmo que → (x - 0)² + (y - (-1))² = 5²

Centro → (0, -1)​

Raio → 5

2.a) Xa=1, Ya= 4 , r =6

(X-1)² + (Y-4)² -36 = 0

b) Xa= -2 , Ya=-1 e r=2

(x+2)² + (y+1)² - 4 = 0

c) Xa=5 , Ya=0 , r = √3

(x-5)² + (y-0)²  - 3 =0

(x-5)² + y² - 3 = 0

Não sei a 3 tbm, desculpa

Answer 2

Resposta:

3) Para encontrar a posição relativa entre um ponto e uma circunferência, basta substituir as coordenadas do ponto em sua equação e analisar o resultado encontrado de acordo com:

Se resultado maior que raio → Ponto externo a circunferência

Se resultado menor que raio → Ponto interno a circunferência

Se resultado igual a raio → Ponto na circunferência.

A equação da circunferência é:

(x - 4)² + (y - 2)² = 3²

O que significa que seu raio é igual a 3.

A (5, 3) → Interno a circunferência

(x - 4)² + (y - 2)² → (5 - 4)² + (3 - 2)² = 1 + 1 = 2

B (-1, 5) → Externo a circunferência

(x - 4)² + (y - 2)² → (-1 - 4)² + (5 - 2)² = 25 + 9 = 34

C (0, 5) → Externo a circunferência

(x - 4)² + (y - 2)² → (0 - 4)² + (5 - 2)² = 16 + 9 = 25

Explicação passo-a-passo:

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