Question

1) Determine as coordenadas do centro C(a, b)e o raio r das circunferências de equação: a) ( x – 5) ² + (y + 6) ² = 8 b) x ² + (y – 4) ² = 25

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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A equação da circunferência de centro C(a, b) e raio r é escrita da seguinte forma:

$\boxed{(x-a)^{2} +(y-b)^{2} =r^{2} }$

a)

$(x-5)^{2} +(y+6)^{2} =8\\\\(x-5)^{2} +(y-(-6))^{2} =8$

Dessa equação tiramos que $a=5$ e $b=-6$ logo o centro é:

$\boxed{\boxed{C(5,-6)}}$

E o raio:

$r^{2}=8\\\\r=\sqrt{8}\\\\\boxed{\boxed{r=2\sqrt{2}}}$

b)

$x^{2} +(y-4)^{2} =25\\\\(x-0)^{2} +(y-4)^{2} =25$

Dessa equação tiramos que $a=0$ e $b=4$ logo o centro é:

$\boxed{\boxed{C(0,4)}}$

E o raio:

$r^{2}=25\\\\r=\sqrt{25}\\\\\boxed{\boxed{r=5}}$