Question

1. Determine as coordenadas do baricentro do triângulo formado pelos
pontos A (3,4), B (-3,-5) e C (2,-6), Faça o cálculo todo no caderno e
assinale aqui a alternativa correta. *
A) G(-8/3; -7/3)
B) G(8/3; 7/3)
C) G(2/3; -7/3)
D) G(-2/3; -7/3)
E) G(2/3; 3/7)

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

O Baricentro é um ponto, sendo mais preciso é o ponto de encontro das medianas e bissetrizes do triângulo, como todo ponto possui coordenada o Baricentro possui um valor para o eixo "x" e o eixo "y".

Para encontrar esses valores usamos duas fórmulas, uma para calcular o valor no eixo "x" e a outra para calcular o valor no eixo "y".

Elas são dadas por:

$Gx = \frac{xa + xb + xc}{3}, Gy = \frac{ya + yb + yc}{3}$

Os valores de Xa, Ya....Yc são os valores das abscissas e ordenadas dos pontos A,B e C.

Vamos identificar elas e depois substituindo na fórmula.

$\begin{cases} A (3,4) \rightarrow xa = 3 \: \: \: \: ya = 4 \\ B (-3,-5) \rightarrow xb = - 3 \: \: \: \: yb = - 5\\ C (2,-6) \rightarrow xc = 2 \: \: \: \: yc = - 6\end{cases}$

Substituindo:

$Gx = \frac{3 - 3 + 2}{3}, Gy = \frac{4 - 5 - 6}{3} \\ \\ Gx = \frac{2}{3} ,Gy = \frac{ - 7}{3} \\ \\ \boxed{G = \frac{2}{3} , - \frac{7}{3} }$

Letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️