Question

1) Determine a5 e a17 da PA (2, 4, 6, 8,...)  (a2 = a1 + r ; a3 = a1 + 2.r...)
a) 10 e 34 ( ) b) 8 e 32 ( ) c) 12 e 36 ( ) d) 10 e 36 ( )
2) Com 5 tipos de macarrão e 3 tipos de molho, quantas opções de pratos diferentes de
macarronada podem ser preparadas?
a) 8 ( ) b) 15 ( ) c) 17 ( ) d) 38 ( )
3) Dois alunos chegam atrasados a uma palestra. No auditório, só estão vazias 8 cadeiras.
De quantas maneiras eles podem ocupar essas cadeiras?
a) 42 ( ) b) 336 ( ) c) 56 ( ) d) 210 ( )
4) Determine o 4º (quarto) termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 6.
a) 216 ( ) b) 1296 ( ) c) 7203 ( ) d) 648 ( )

Answer 1

Ao aplicar as devidas fórmulas e regras, encontramos como respostas:

01) (A) 10 e 34

02) (B) 15

03) (C) 56

04) (D) 648

01) Determine a5 e a17 da PA (2, 4, 6, 8,...)

• Nessa questão temos uma progressão aritmética crescente de razão 2. Para determinar os termos pedidos usaremos a fórmula do termo geral da P.A.

$\begin{array}{l}\sf\Rightarrow a_5=2+(5-1)~.~2\\\sf\Rightarrow a_5=2+4~.~2\\\sf\Rightarrow a_5=2+8\\\sf\Rightarrow \red{ a_5=10}\\\\\sf\Rightarrow a_{17}=2+(17-1)~.~2\\\sf \Rightarrow a_{17}=2+16~.~2\\\sf \Rightarrow a_{17}=2+32\\\red{\sf \Rightarrow a_{17}=34}\end{array}$

02) Com 5 tipos de macarrão e 3 tipos de molho, quantas opções de pratos diferentes de

macarronada podem ser preparadas?

• Temos um caso de contagem simples. Para determinar o número de pratos diferentes que podemos formar, basta multiplicar o número de diferentes tipos de macarrão pelo número de diferentes tipos de molho.

$\begin{array}{l}\sf\Rightarrow N^o=5~.~3\\\red{\sf\Rightarrow N^o=15}\end{array}$

03) Dois alunos chegam atrasados a uma palestra. No auditório, só estão vazias 8 cadeiras.

De quantas maneiras eles podem ocupar essas cadeiras?

• Temos outro caso de contagem simples. Obs: Cada aluno só pode estar sentado em uma cadeira por vez. Enquanto um aluno está sentado o outro aluno pode sentar em uma das outras 7 cadeiras vazias.

$\begin{array}{l}\sf\Rightarrow N^o=8~.~7\\\sf \Rightarrow \red{\sf N^o=56}\end{array}$

04) Determine o 4º (quarto) termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 6.

• Temos uma P.G crescente de razão igual a 6. Para determinar o termo pedido usaremos a fórmula do termo geral da P.G.

$\begin{array}{l}\sf \Rightarrow a_4=3~.~6^{4-1}\\\sf \Rightarrow a_4=3~.~6^3\\\sf \Rightarrow a_4=3~.~216\\\red{\sf\Rightarrow a_4=648}\end{array}$

Veja mais sobre:

Contagem simples:

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P.A:

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P.G:

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$