1-Determine a soma e o produto das raízes sem resolver a equação
x2-12.x+20=0
2-Resolva a equação usando a fórmula de Bháskara
x2-12.x+20=0
3-Compor uma equação do segundo grau de raizes, x,=2 e x2=10
Ajudem até se for uma só ❤
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá,
Sabemos que a lei da função quadrática é f(x) = ax² + bx + c. Então...
a= 1
b = -12
c = 20
a) Soma de raízes = -b/a = -(-12)/1 = 12
Produto de raízes = c/a = 20/1 = 20
b) ∆ = b² - 4ac = (-12)² - 4*1*20 = 144 - 80 = 64
x = (- b ± √∆)/2a
x = (12 ± 8)/2
x1 = (12+8)/2 = 20/2 = 10
ou
x2 = (12-8)/2 = 2
c)Percebemos que a função desejada nesse item é a mesma que resolvemos em b, mas como se montaria ela caso tivéssemos apenas o item c? Usaríamos a fórmula a(x - x1)*(x - x2). Então...
(x - 10)*(x - 2)
Agora é só resolver com chuveirinho...
x² - 2x - 10x + 20 = x² - 12x + 20
Prontinho, espero ter ajudado!
Sabemos que a lei da função quadrática é f(x) = ax² + bx + c. Então...
a= 1
b = -12
c = 20
a) Soma de raízes = -b/a = -(-12)/1 = 12
Produto de raízes = c/a = 20/1 = 20
b) ∆ = b² - 4ac = (-12)² - 4*1*20 = 144 - 80 = 64
x = (- b ± √∆)/2a
x = (12 ± 8)/2
x1 = (12+8)/2 = 20/2 = 10
ou
x2 = (12-8)/2 = 2
c)Percebemos que a função desejada nesse item é a mesma que resolvemos em b, mas como se montaria ela caso tivéssemos apenas o item c? Usaríamos a fórmula a(x - x1)*(x - x2). Então...
(x - 10)*(x - 2)
Agora é só resolver com chuveirinho...
x² - 2x - 10x + 20 = x² - 12x + 20
Prontinho, espero ter ajudado!
diogovieraribei:
muito obrigado!❤
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