Question

1. Determine a soma dos vinte primeiros termos da P.A. (3, 15, 27,...).
Lembrete:
ar=a,+ (n - 1).
S = (a + a).
2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro temos que encontrar o valor da razão dessa P.A

r = a2 - a1

r = 15 - 3

r = 12

agora que já sabemos o valor da razão temos que encontrar o valor de a20.

$</strong><strong>a_</strong><strong>{n} = a1 + ( n- 1) \: </strong><strong>×</strong><strong> \: r \\ </strong><strong>a_</strong><strong>{20} = 3 + (20 -1 ) \: </strong><strong>×</strong><strong>\: 12 \\ </strong><strong>a_</strong><strong>{20} = 3 + 19 \: </strong><strong>×</strong><strong>\: 12 \\ </strong><strong>a_</strong><strong>{20} = 3 + 228 \\ </strong><strong>a_</strong><strong>{20} = 231$

agora que encontramos o valor de a20 iresmo encontrar o valor da soma dos 20 primeiros termos .

$</strong><strong>s_</strong><strong>{n} = \frac{(a1 + an) \: </strong><strong>×</strong><strong>\: n}{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{20} = \frac{(3 + 231) \: </strong><strong>×</strong><strong>\: 20}{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{20} = \frac{234 \: </strong><strong>×</strong><strong> \: 20}{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{20} = \frac{4680}{2} \\ \red{ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{</strong><strong>s_</strong><strong>{20} = 2340}}}}}$

espero ter ajudado :)