Question

1-      Determine a soma dos cem primeiros números naturais ímpares.(Questão retirada da lista de Progreção Aritimética) 

Answer 1

Primeiro vamos definir o que são naturais ímpares:

IN = {0,1,2,3,4,5,....}

São os inteiros positivos.

Só quer queremos os ímpares, então fica:

{1,3,5,7,9, ...}

Fica fácil perceber que virou uma PA com razão 2 e termo inicial 1:

Usando a formula de soma de PA:

$S_n = \frac{(a_1 + a_n)*n}{2}$

Sei que $n$ = 100;
$a_1$ = 1;
$a_n = a_1 + (n-1)*r$

Resposta:
$S_n = \frac{(a_1 + a_1 + (n-1)*r)*n}{2} = \frac{(1+1+(100-1)*2)*100}{2} = (2+(99)*2)*50$

$(2+(99)*2)*50 = 200*50 = 4000$

Se entendeu, clica em obrigado.