Question

1)determine a soma dos 40 primeiros números naturais.
2)sabendo que o primeiro termo de PA é 5 e a razão é 1, calcule o 13° termo.
3)dados $a_{5}$=100 e r=10, calcule o primeiro termo da PA.
5)sendo $a_{7}$=21 e $a_{9}$=27, calcule o valor da razão
HELP-ME PLEASE

Answer 1

1)S 40 = ?
a 1 = 1
a 40 = 40
S 40 = 40.(a 1 + a 40) / 2
S 40 = 40(1 + 40) / 2
S 40 = 40 . 41  / 2
S 40 = 1640/2
S 40 = 820

2)P.A.(5,
a 1 = 5 
r = 1
a 13 = ?
a 13 = a 1 + (n - 1 ).r
a 13 = 5 + (13 - 1 ).1
a 13 = 5 + (12).1
a 13 = 5 + 12
a 13 = 17
3)a 5 = 100
r = 10
a 1 = ?
P.A.(
A 5 = A 1 + (N - 1 ).R
A 5 = A 1 + (5 - 1 ).10
100 = A 1 + (4).10
100 = A 1 + 40
100 - 40 = A 1
A 1 = 60
5)a 7 = 21
a 9 = 27 
r = ?
a 7 = a 1 + (n - 1 ).r
a 7 = a 1 + (7 - 1 ).r
a 7 = a 1 + 6 r
a 1 + 6 r = a 7
a 1 + 6 r = 21
a 1 = 21 - 6 r (1)

a 9 = a 1 + (n - 1 ).r
a 9 = a 1 + (9 - 1 ).r
a 9 = a 1 + 8 r
a 1 + 8 r = 27
a 1 = 27 - 8 r (2)
igualando   (1) e (2)
21 - 6 r = 27 - 8 r
-6 r + 8 r = 27 -21
2 r = 6
r = 6/2
r = 3

Answer 2

RᴇSᴘOsTᴀ :-

1)S 40 = ?

ᴀ 1 = 1

ᴀ 40 = 40

S 40 = 40.(ᴀ 1 + ᴀ 40) / 2

S 40 = 40(1 + 40) / 2

S 40 = 40 . 41  / 2

S 40 = 1640/2

S 40 = 820

2)P.A.(5,

ᴀ 1 = 5 

ʀ = 1

ᴀ 13 = ?

ᴀ 13 = ᴀ 1 + (ɴ - 1 ).ʀ

ᴀ 13 = 5 + (13 - 1 ).1

ᴀ 13 = 5 + (12).1

ᴀ 13 = 5 + 12

ᴀ 13 = 17

3)ᴀ 5 = 100

ʀ = 10

ᴀ 1 = ?

P.A.(

A 5 = A 1 + (N - 1 ).R

A 5 = A 1 + (5 - 1 ).10

100 = A 1 + (4).10

100 = A 1 + 40

100 - 40 = A 1

A 1 = 60

5)ᴀ 7 = 21

ᴀ 9 = 27 

ʀ = ?

ᴀ 7 = ᴀ 1 + (ɴ - 1 ).ʀ

ᴀ 7 = ᴀ 1 + (7 - 1 ).ʀ

ᴀ 7 = ᴀ 1 + 6 ʀ

ᴀ 1 + 6 ʀ = ᴀ 7

ᴀ 1 + 6 ʀ = 21

ᴀ 1 = 21 - 6 ʀ (1)

ᴀ 9 = ᴀ 1 + (ɴ - 1 ).ʀ

ᴀ 9 = ᴀ 1 + (9 - 1 ).ʀ

ᴀ 9 = ᴀ 1 + 8 ʀ

ᴀ 1 + 8 ʀ = 27

ᴀ 1 = 27 - 8 ʀ (2)

ɪɢᴜᴀʟᴀɴᴅᴏ   (1) ᴇ (2)

21 - 6 ʀ = 27 - 8 ʀ

-6 ʀ + 8 ʀ = 27 -21

2 ʀ = 6

ʀ = 6/2

ʀ = 3