Question

1- determine a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo, sabendo que partem 15 diagonais de cada um de seus vértices.

Answer 1

Número de diagonal de cada vértice é: D=n-3, onde D=número de diagonais e n=número de lados.

O enunciado forneceu o número de diagonal que é 15.

Substituindo fica:

15=n-3 ---> n=15+3=18 lados. Com a quantidade de lados, conseguimos calcular a soma dos ângulos internos do polígono pela fórmula:

Sn=(n-2)*180°, substituindo n=18 na fórmula, fica:

S18=(18-2)*180°=2880°.

Answer 2

A medida da soma do ângulos internos desse polígono é 2880º.

Ângulos e polígonos

Ângulos medem a abertura entre dois segmentos de reta. Os polígonos são figuras fechadas e de duas dimensões formada pela junção de segmentos de reta.

O número de lados do polígono e soma dos ângulos internos

• Primeiro, precisamos saber o número de lados do polígonos e como ele tem 15 diagonais partindo de cada vértice podemos aplicar a fórmula da diagonal do vértice do polígono: D = n - 3, onde D é o número de diagonais de cada vértice e n é o número de lados.

15 = n -3

n = 15 + 3

n = 18 lados

• Então, calculamos a soma dos ângulos internos pela fórmula: S = (n - 2) * 180º, aqui S é a soma dos ângulos, n é numero de lados:

S = (18 - 2) * 180

S = 2880º

Saiba mais a respeito de soma dos ângulos internos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2