Question

1) Determine a soma da PA de 10 termos cujo a1 = -5 er = 3.

2) Calcule o valor da soma dos termos (8, 11, .., 47).

3) O primeiro termo da PA é -10 e a soma dos oito primeiros termos é 60. Calcule a razão.

4) Em uma progressão aritmética limitada em que o 1° termo é 3 e o último 31, a soma de seus termos é 136. O número de termos dessa progressão é: a) 8 b) 10 c) 16 d) 26 e) 52

5) Calcule a soma dos dez primeiros termos da PA (38, 42, 46, ..).

6) Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 17 km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Determine a soma da PA de 10 termos cujo a1 = -5 e r = 3.

an = a1 + (n-1) r

a10 = -5 + (10-1) 3

a10 = -5 + 9 * 3

a10 = -5 + 27

a10 = 22

Sn = (a1 + an) n /2

Sn = (-5 + 22)10/2

Sn = 17 * 5

Sn = 85

2) Calcule o valor da soma dos termos (8, 11, .., 47).

an = a1 + (n-1) r

a1= 8

r = 11-8 = 3

an = 47

n = ?

47 = 8 + (n-1) 3

47 = 8 + 8n - 3

47-8 = 3n - 3

39+3 = 3n

42= 3n

n = 42/3

n = 14

Sn = (a1 + an) n /2

Sn = (8 + 47)14/2

Sn = 55 * 7

Sn = 385

3) O primeiro termo da PA é -10 e a soma dos oito primeiros termos é 60. Calcule a razão.

Sn = (a1 + an) n /2

60 = (-10 + an)8/2

60 = (-10 + an) 4

60/4 = -10 + an

15 = -10 + an

15 + 10 = an

an = 25

an = a1 + (n-1) r

25 = -10 + (8-1) r

25 + 10 = 7r

35 = 7r

r = 35/7

r = 5

4) Em uma progressão aritmética limitada em que o 1° termo é 3 e o último 31, a soma de seus termos é 136. O número de termos dessa progressão é: a) 8 b) 10 c) 16 d) 26 e) 52

Sn = (a1 + an) n /2

136 = (3 + 31)n/2

136 = 34n/2

136 * 2 = 34n

272 = 34n

n = 272/34

n = 8

5) Calcule a soma dos dez primeiros termos da PA (38, 42, 46, ..).

an = a1 + (n-1) r

a10 = 38 + (10-1) 3

a10 = 38 + 9 * 3

a10 = 38 + 27

a10 = 65

Sn = (a1 + an) n /2

Sn = (38 + 65)10/2

Sn = 103 * 5

Sn = 515

6) Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 17 km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?​

a1 = 20

a2 = 17

r = 17-20 = -3

n = 5

a5 = 20 + (5-1) -3

a5 = 20 + 4 * -3

a5 = 20 - 12

a5 = 8

Em 5 horas percorrerá 8 km.

Vilmar