1 - Determine a solução dos sistemas abaixo pelo método da substituição:
2 - Aplicando o método da substituição, resolva os seguintes sistemas:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1)
a) Da primeira equação:
x + y = 5
x = 5 - y
Substituindo na segunda equação:
2x - y = 9
2.(5 - y) - y = 9
10 - 2y - y = 9
y + 2y = 10 - 9
3y = 1
y = 1/3
Assim:
x = 5 - y
x = 5 - 1/3
x = 15/3 - 1/3
x = 14/3
A solução é (14/3, 1/3)
b) Da primeira equação:
3x - y = 10
y = 3x - 10
Substituindo na segunda equação:
x + y = 18
x + 3x - 10 = 18
x + 3x = 18 + 10
4x = 28
x = 28/4
x = 7
Assim:
y = 3x - 10
y = 3.7 - 10
y = 21 - 10
y = 11
A solução é (7, 11)
2)
a) Da primeira equação:
x - y = 5
x = 5 + y
Substituindo na segunda equação:
x + 3y = 9
5 + y + 3y = 9
y + 3y = 9 - 5
4y = 4
y = 4/4
y = 1
Assim:
x = 5 + y
x = 5 + 1
x = 6
A solução é (6, 1)
b) Da segunda equação:
x - 3y = 2
x = 2 + 3y
Substituindo na primeira equação:
3x - 2y = 6
3.(2 + 3y) - 2y = 6
6 + 9y - 2y = 6
9y - 2y = 6 - 6
7y = 0
y = 0/7
y = 0
Assim:
x = 2 + 3y
x = 2 + 3.0
x = 2 + 0
x = 2
A solução é (2, 0)
c) Da primeira equação:
x + y = 4
x = 4 - y
Substituindo na segunda equação:
2x + y = 7
2.(4 - y) + y = 7
8 - 2y + y = 7
2y - y = 8 - 7
y = 1
Assim:
x = 4 - y
x = 4 - 1
x = 3
A solução é (3, 1)