Question

1) Determine a solução das seguintes potências:
a) (81) ¹/4
b) (4) ³/²
c) (1/5)-²
d) [(5)² + (3)² + (2)¹] ¹/²
e) [(-3)² - (1/2)-³] ÷ (5 - 3)²
f) [(-2)²]³
g)[(3/5) - (1/4)-¹
h)[(-5)-¹]-²
i) 3²/³x3-³x3¹/³
j)[(3)² + (4)¹/² + (6 - 1) ¹] ÷ (2) ³

2) Determine a solução dos seguintes logaritimos:
a) Log a 256= 4
b) Log 0,25 N = 1/2
c) Log 10 0,0¹ = X
d) Log 2 ³√16 - log3 ²√81
e) Log 5 625 + log 10 ¹00 - log 3 ²7

Answer 1

1) Determine a solução das seguintes potências:
a) (81) ¹/4 = (3⁴)^ 1/4 = 3
b) (4) ³/² = (2²)^3/2 = 2³ = 8
c) (1/5)-² = 5² = 25
d) [(5)² + (3)² + (2)¹] ¹/² = 5 + 3 + 2^1/2 = 8 +√2
e) [(-3)² - (1/2)-³] ÷ (5 - 3)²
=(9 - 2³) : 2² = (9 -8) / 4 = 1/4
f) [(-2)²]³ = (-2)^6 = 64
g)[(3/5) - (1/4)-¹ = 3/5 - 4 = 3/5 - 20/5 = -17/5
h)[(-5)-¹]-²(-5)^2 = 25
i) 3²/³x3-³x3¹/³ = 3^-2 = 1/9
j)[(3)² + (4)¹/² + (6 - 1) ¹] ÷ (2) ³
= (9 + √4 + 5) : 8
= 16 : 8 = 2

2) Determine a solução dos seguintes logaritimos:
a) Log a 256= 4
a⁴= 256
a⁴ = 4⁴
a = 4

b) Log 0,25 N = 1/2
(0,25)^1/2 = N
√(0,25) = N
0,5 = N

c) Log 10 0,0¹ = X
10^x = 0,01
10^x = 10^-2
x= -2

d) Log 2 ³√16 - log3 ²√81
log2 2^4/3 - log3 3²
4/3 log2 2 - 2 log3 3
4/3 - 2
4/3 - 6/3
-2/3

e) Log 5 625 + log 10 ¹00 - log 3 ²7
log5 5⁴ + log10 10² - log3 3³
4 + 2 - 3
3