Question

1- Determine a solução das equações de 2º grau incompletas:

a) 2x² - 12x =0
b) -4x² + 28x =0
c) -15x² -5x = 0
d) 3x² - 27 = 0
e) x² + 400 = 0

Answer 1

a) 2x² - 12x =0
x.(2x-12)=0
x=0 ou 2x-12=0
           2x=12
           x=12 sobre 2
           x=6

b) -4x² + 28x =0
-x(-4x+28)=0 Multiplique toda a equação por -1
x(4x-28)=0
x=0 ou 4x-28=0
           4x=28
           x=28 sobre 4
           x=7

c) -15x² -5x = 0
x(-15x-5)=0 Multiplique toda a equação por -1
x(15x+5)=0
x=0 ou 15x+5=0
           15x=-5
           x=-5 sobre 15
d) 3x² - 27 = 0
3x²=27
 x²=27 sobre 3
raiz quadrada de x²= Raiz quadrada de 9
x= mais ou menos 3
e) x² + 400 = 0
x²=-400
Raiz quadrada de x²= Raiz quadrada de -400
X não pertence aos reais.

Answer 2

Respostas:

$a)\left\{0,6\right\}$            $b) \left\{0,7\right\}$           $c) \left\{0,\frac{-1}{3}\right\}$        $d)\left\{\pm3\right\}$            $e) \left\{ \right\}$

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Solução de Equações de 2º grau Incompletas:  

a) 2x² - 12x =0

   2x ( x - 6) = 0

   2x = 0

   x' = 0/2

   x' = 0

  x'' - 6 = 0

  x'' = 6

  $S=\left\{0,6\right\}$

b) -4x² + 28x =0

   -4x ( x - 7 ) = 0

    -4x = 0

     x = 0/-4

     x' = 0  ⇒ zero não tem sinal : é nulo

     x'' - 7 = 0

     x'' = 7

     $S=\left\{0,7\right\}$

c) -15x² -5x = 0

   - 5x ( 3x + 1) = 0

    - 5x = 0

     x = 0/-5

     x' = 0

    3x+ 1 = 0

    3x = -1

      x''= -1/3

   $S = \left\{0,\frac{-1}{3}\right\}$

d) 3x² - 27 = 0

   3x² = 27

   x² = 27 : 3

   x² = 9

   x = ± $\sqrt{9}$

   x = ± 3

   $S=\left\{\pm3\right\}$

e) x² + 400 = 0

   x² = - 400

   x= ± $\sqrt{-400}$ ⇒ não existe raiz quadrada de número negativo no Conjunto de Números Reais

   S = ∅

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