Question

1) Determine a solução da inequação –2x² – x + 1 ≤ 0 e marque a opção correta abaixo:

a) S = {x € R / x ≤ 1 ou x ≥ - ½}

b) S = {x € R / x ≤  1 ou x ≥ ½}

c) S = {x € R / x ≤ –1 ou x ≥ ½}

d) S = {x € R / x ≤ –1 ou x  ≥  1}
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

2x² - x + 1  > 0

a = - 2

b = - 1

c = 1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = ( - 1)² - 4 . (- 2) . 1

Δ = 1 + 8

Δ = 9

x = - b + - √Δ /2a

x = - ( - 1) + - √9 / 2 ( - 2)

x = 1 + - 3 / - 4

x' = 4/-4 ⇒ x' = - 1

x" = - 2/ -4 ⇒ x" = 1/2

S = { x∈ R/ - 1 <  x < 1/2 }