Question

1) Determine a razão de cada PG:
a) (1,3,9,...)    b) (9,9,9,9,..)   c) (-6,-24,-96,...)   d) (2/3, 1/3, 1/6,...)  e) (xy, x² y, x³y,...)

2) Classifique as seguintes progressões geométricas como crescente, decrescente, alternada ou constante:
a) (12,3, 3/4,..)  b) (1,9,81,..)  c) (-15, -5, -5/3)   d) (-1,1,-1,..)  e) (-0,6,-0,6,-0,6,..)

Answer 1

1. a)Na PG dada temos: 
a1=1 
a2=3 
Daí, extraímos a razão: 
q=a2/a1 =3/1 => q = 3 
b) a1 = 9
   a2 = 9
 daí, q= 9/9 =1 => q= 1
c) a1 = -6
    a2 = -24
daí, q= -24/-6 = -4 => -4

d)a1= 2/3
   a2 = 1/3
daí,1/3/ 2/3 = inverte-se o segundo termo e multiplica-se cruzado pelo primeiro,sendo:
1/3 * 3/2= 1/2 logo q=>1/2 
e) sem resolução

2. a) crescente
b) crescente
c)decrescente
d)alternada
e) constante

Answer 2

A razão de cada P.G.: a) 3, b) 1, c) 4, d) 1/2, e) x; A classificação de cada progressão geométrica: a) decrescente, b) crescente, c) crescente, d) alternada, e) constante.

1. Para determinar a razão da progressão geométrica, podemos dividir o segundo termo pelo primeiro.

a) Na progressão geométrica (1,3,9,...) a razão é 3/1 = 3.

b) Na progressão geométrica (9,9,9,...) a razão é 9/9 = 1.

c) Na progressão geométrica (-6,-24,-96,...) a razão é (-24)/(-6) = 4.

d) Na progressão geométrica (2/3,1/3,1/6,...) a razão é (1/3).(3/2) = 1/2.

e) Na progressão geométrica (xy,x²y,x³y,...) a razão é x²y/xy = x.

2. Podemos classificar uma progressão geométrica em:

• Crescente, se os números forem positivos e a razão é maior que 1 ou se os números forem negativos a razão estiver entre 0 e 1.
• Decrescente, se os números forem positivos e a razão estiver entre 0 e 1 ou se os números forem negativos e a razão é maior que 1.
• Constante, se a razão é igual a 1.
• Alternada, se a razão é menor que 0.

a) Na progressão (12,3,3/4,...) a razão é 3/12 = 1/4.

Como 0 < 1/4 < 1, então a P.G. é decrescente.

b) Na progressão (1,9,81,...) a razão é 9/1 = 9.

Como 9 > 1, então a P.G. é crescente.

c) Na progressão (-15,-5,-5/3,...) a razão é (-5)/(-15) = 1/3.

Como 0 < 1/3 < 1, então a P.G. é crescente.

d) Na progressão (-1,1,-1,...) a razão é 1/(-1) = -1.

Como -1 < 0, então a P.G. é alternada.

e) Na progressão (-0.6,-0.6,-0.6,...) a razão é -0,6/-0,6 = 1.

Portanto, a P.G. é constante.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775