Question

1) Determine a razão das seguintes P.G e classifique em crescente, decrescente, estacionária ou alternante:

a) P.G (20,10,5)
b) P.G (3,6,13,...)
c) P.G (2,-8,32)

2) Escreva os cinco primeiros termos em cada P.G:

a) a1=6 e q=-2
b) a1=1/5 e q=1/10

3)Determine a soma dos sete primeiros termos de uma P.G em que o sétimo termo é igual a 320 e a razão é igual a 2.

Answer 1

1
a
a1 = 20
a2=  10
q = 10/20 = 1/2 ***
PG [ 20,10,5......... DECRESCENTE 
b
a1 = 3
a2 = 6
a3 = 12   
q = 6/3 = 2 ***
PG {3,6,12,24...... CRESCENTE

c
a1 = 2
a2 = -8
q = -8/2 = -4 ***
PG[ 2, -8, 32, -128 ,.....]   ALTERNADA

2
a
a1 = 6
q = 2
PG [ 6,12,24,48,96,]

b
a1 = 1/5
q = 1/10
PG{ 1/5 , 1/50, 1/500 , 1/5000 , 1/50000

3
a7 = a1q⁶ = 320 ***
q = 2
a1 * 2⁶ = 320
64a1 = 320
a1 = 320/64 = 5 ***
S7 = a1 ( qⁿ  - 1)/( q - 1)
S7 = 5( 2⁷  - 1 )/ ( 2 - 1)
S7 = 5( 128 - 1)/ 1
S7 = 5 * 127 = 635 ****