Question

1) Determine a razão da PG (2, 6, 18, 54...).
2) Determine a razão da PG (2, 8, 32, 128...).
3) Determine a razão da PG (3, 15, 75, 375,...).
4) Determine o 8º termo dessa progressão (2, 6, 18, 54...).
5) Determine o 10º termo dessa progressão (2, 8, 32, 128...).
6) Determine o 6º termo dessa progressão (3, 15, 75, 375,...).

ME AJUDEM A FAZER ESSES CALCULOS URGENTE

Answer 1

• Para calcular a razão de qualquer P.G temos que dividir o segundo termo pelo primeiro termo da mesma. Tendo isso em mente conseguimos resolver as questões 1, 2, 3 facilmente. Veja:

1 ) Determine a razão da PG (2, 6, 18, 54...).

$\large\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1} \\\\\sf q=\dfrac{6}{2}\\\\\sf q= \underline{\boxed{\red{\sf 3}}} \end{array}$

2 ) Determine a razão da PG (2, 8, 32, 128...).

$\large\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1} \\\\\sf q=\dfrac{8}{2}\\\\\sf q= \underline{\boxed{\red{\sf 4}}} \end{array}$

3 ) Determine a razão da PG (3, 15, 75, 375,...).

$\large\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1} \\\\\sf q=\dfrac{15}{3}\\\\\sf q= \underline{\boxed{\red{\sf 5}}} \end{array}$

• Agora para que possamos calcular as questões 4, 5 e 6 devemos primeiro achar suas razões e em seguida aplicar a fórmula da P.G. Veja:

4 ) Determine o 8º termo dessa progressão (2, 6, 18, 54...).

$\large\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1} \\\\\sf q=\dfrac{6}{2}\\\\\sf q= \underline{\boxed{\red{\sf 3}}} \end{array}$

$\large\begin{array}{lr} \sf an = a1 * q ^{(n-1)}\\\\\sf a8 =2*3(8-1)\\\\\sf a8 = 2 *3^7\\\\\sf a8 = 2*2187\\\\\sf a8 = \underline{\boxed{\red{\sf 4374}}} \end{array}$

5 ) Determine o 10º termo dessa progressão (2, 8, 32, 128...).

$\large\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1} \\\\\sf q=\dfrac{8}{2}\\\\\sf q= \underline{\boxed{\red{\sf 4}}} \end{array}$

$\large\begin{array}{lr} \sf an = a1 * q ^{(n-1)}\\\\\sf a10 =2*4(10-1)\\\\\sf a10 = 2 *4^9\\\\\sf a10 = 2*262144\\\\\sf a10 = \underline{\boxed{\red{\sf 524288}}} \end{array}$

6 ) Determine o 6º termo dessa progressão (3, 15, 75, 375,...).

$\large\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1} \\\\\sf q=\dfrac{15}{3}\\\\\sf q= \underline{\boxed{\red{\sf 5}}} \end{array}$

$\large\begin{array}{lr} \sf an = a1 * q ^{(n-1)}\\\\\sf a6 =3*5(6-1)\\\\\sf a6 = 3 *5^5\\\\\sf a6= 3*3125\\\\\sf a6 = \underline{\boxed{\red{\sf 9375}}} \end{array}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

$\cline{1-4}\multicolum{}{}{\sf Att. Fire\ Classis }.$