Question

1) Determine a raiz das seguintes funções do 1° grau: a) f(x) = 3x + 3 b)f(x) = - 3x + 2 c) f ( x ) = - 8x - 4 d)f(x) = 2x + 5 e)f(x) = 5x - 4​

Answer 1

Resposta:

a)

$f(x)=3x+3\\3x+3=0\\3x=-3\\x=-3/3\\x=-1$

b)

$f(x)=-3x+2\\-3x+2=0\\-3x=-2\\x=-2/-3\\x=2/3$

c)

$f(x)=-8x-4\\-8x-4=0\\-8x=4\\x=4/-8\\x=-(1/2)$

d)

$f(x)=2x+5\\2x+5=0\\2x=-5\\x=-5/2$

e)

$f(x)=5x-4\\5x-4=0\\5x=4\\x=4/5$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Conceito: achar a raíz, significa achar quando a reta cruza o eixo x, ou seja quando o y=0, qual o valor de x.

Então vejamos a) f(x) = 3x+3

f(x) = y

y = 3x+3

queremos achar a raíz, isto é quando y=0:

0 = 3x+3

isolando x:

x = $\frac{-3}{3} = -1$

quando x = -1 , a função f(x) ou seja o y = 0.

Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = -1.

Portanto, a raíz é -1.

veja, confirmando f(x) = 3x+3:

f(x) = y = 0

0 = 3 ( - 1 ) + 3

0 = - 3 + 3

0 = 0

=======================================================

Então vejamos b) f(x) = -3x+2

f(x) = y

y = -3x+2

queremos achar a raíz, isto é quando y=0:

0 = -3x+2

isolando x:

x = $\frac{-2}{-3} = 0,666...$

quando x = 0,666... , a função f(x) ou seja o y = 0.

Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = 1,5.

Portanto, a raíz é 0,666...

veja, confirmando f(x) = -3x+2:

f(x) = y = 0

0 = -3 (0,666) + 2

0 = - 2 + 2

0 = 0

=======================================================

Então vejamos c) f(x) = -8x-4

f(x) = y

y = -8x-4

queremos achar a raíz, isto é quando y=0:

0 = -8x-4

isolando x:

x = $\frac{4}{-8} = \frac{4:4}{-8:4}=\frac{1}{-2} } = -0,5$

quando x = -0,5 , a função f(x) ou seja o y = 0.

Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = -0,5.

Portanto, a raíz é -0,5.

veja, confirmando f(x) = -8x-4:

f(x) = y = 0

0 = - 8 ( -0,5) + 2

0 =  4 - 4

0 = 0

=======================================================

Então vejamos d) f(x) = 2x+5

f(x) = y

y = 2x+5

queremos achar a raíz, isto é quando y=0:

0 = 2x+5

isolando x:

x = $\frac{-5}{2} = -2,5$

quando x = -2,5 , a função f(x) ou seja o y = 0.

Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = -2,5.

Portanto, a raíz é -2,5.

veja, confirmando f(x) = 2x+5:

f(x) = y = 0

0 = 2 ( -2,5) + 5

0 =  -5 + 5

0 = 0

=======================================================

Então vejamos e) f(x) = 5x-4

f(x) = y

y = 5x-4

queremos achar a raíz, isto é quando y=0:

0 = 5x-4

isolando x:

x = $\frac{4}{5} = 0,8$

quando x = 0,8 , a função f(x) ou seja o y = 0.

Então a reta "corta" o eixo x, quando y = 0 e x = 0,8

Portanto, a raíz é 0,8.

veja, confirmando f(x) = 5x-4:

f(x) = y = 0

0 = 5 ( 0,8 )  -  4

0 =  4 - 4

0 = 0