Question

1) Determine a para que a equação ax²+x+1=0 , admita 2 raízes reais e diferentes

2) Calcule k na equação 3x²-2x+k=0, de modo que não tenha raízes reais.

3) A equação tx²-4x-16=0, tem uma única raiz real. Qual o possível valor de t?

Answer 1

Resposta:

² - 2x + k = 0

2) Reais e diferentes: Δ > 0

Δ = (-2)² - 4(3)(k)

Δ = 4 - 12k

-12k + 4 > 0

-12k > - 4  (x -1)

12k < 4

k < 4/12

k < 1/3

b) Δ = 0

-12k + 4 = 0

-12k = - 4  (x -1)

12k = 4

k = 4/12

k = 1/3

c) Δ < 0

-12k + 4 < 0

-12k < - 4  (x -1)

12k > 4

k > 4/12

k > 1/3

Espero ter ajudado.

Explicação passo-a-passo: