Question

1.
Determine:
a) os multiplos naturais de 20
b)os multiplos naturais de 30.
clou cinco primeiros multiplos comuns de 20 e 30
do MMC de 20 30
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me ajudem por favor ​

Answer 1

(a) Os primeiros múltiplos naturais de 20 são: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 240, 260, 280, 300, 320, e assim, sucessivamente.

(b) Os primeiros múltiplos naturais de 30 são: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, e assim, sucessivamente.

(c) Os cinco primeiros múltiplos comuns de 20 e 30 são: 60, 120, 180, 240 e 300.

Esta questão está relacionada com múltiplos. Os múltiplos de um número são todos os valores que, quando divididos por esse número, tem como resultado um outro valor inteiro. Dessa forma, os múltiplos estão relacionados com as operações de multiplicação e divisão.

Para determinar os múltiplos de um determinado número, basta somar esse número a ele mesmo. O primeiro múltiplo sempre será o próprio valor. O segundo múltiplo será seu dobro, e assim, sucessivamente.

Com isso em mente, vamos analisar quais são os múltiplos de 20 e de 30:

M₂₀ = {20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 240, 260, 280, 300, 320, ...}

M₃₀ = {30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, ...}

Portanto, podemos afirmar que os cinco primeiros múltiplos comuns de 20 e 30 são: 60, 120, 180, 240 e 300.

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Answer 2

Utilizando nossos conhecimentos acerca de Múltiplos, encontramos as seguintes respostas:

a) Os múltiplos naturais de 20={20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ...}

b) Os múltiplos naturais de 30={30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, ...}

c) Os cinco primeiros múltiplos comuns de 20 e 30={60, 120, 180, 240, 300} e o MMC entre 20 e 30 é 60.

Múltiplos

É chamado de Múltiplo o número resultante do produto entre dois números naturais, como no exemplo: 2*5=10. Logo, o número 10 é múltiplo de 2 e de 5, pois ambos os termos participam do produto que o originou, assim como 2 e 5 são submúltiplos de 10, pois o produto entre ambos resulta em 10.

É possível encontrar o múltiplo de um número qualquer através da multiplicação dele por um número inteiro. Vejamos alguns exemplos:

• 20 é múltiplo de {2, 4, 5, 10}, pois: 2*10=20; 4*5=20
• 18 é múltiplo de {2, 3, 6, 9}, pois: 2*9=18; 3*6=18
• 28 é múltiplo de {2, 4, 7, 14}, pois: 2*14=28; 4*7=28

Da mesma forma, podemos realizar a operação inversa para conhecermos os submúltiplos de um número qualquer, como nos exemplos:

• 2 e 3 são submúltiplos de 6, pois 6 é divisível por 3 e por 2: 6/3=2; 6/2=3.
• 2 e 13 são submúltiplos de 26, pois 26 é divisível por 2 e 13: 26/13=2; 26/2=13.

Agora, aplicando estes conhecimentos, iremos encontrar as respostas para o exercício, onde temos:

a) Determine os múltiplos naturais de 20.

Sabendo que podemos encontrar os múltiplo através da multiplicação de 20 por números naturais, teremos:

20*1=20

20*2=40

20*3=60

20*4=80

20*5=100

E assim sucessivamente. Portanto, os múltiplos naturais de 20 são:

{20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 240, 260, 280, 300, 320, ...}

b) Determine os múltiplos naturais de 30.

Da mesma forma, podemos realizar a operação anterior para descobrirmos os múltiplos de 30. Logo, temos que seus múltiplos naturais são:

{30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, ...}

c) Determine os cinco primeiros múltiplos comuns de 20 e 30 e o MMC de 20 e 30.

Para encontrarmos os múltiplos em comum entre 20 e 30, vamos primeiro descobrir o MMC entre os dois números. Desta forma, será possível conhecermos seus múltiplos em comum mais facilmente. Assim, temos:

20,30|2

10,15|2

5 ,15|3

5 , 5|5

1 , 1|

Realizando o produto entre os fatores primos obtidos, ficamos com:

2*2*3*5=60

Assim, o MMC entre 20 e 30 é 60.

Com essa informação em mãos, vamos realizar o procedimento anterior para descobrirmos os múltiplos em comum entre 20 e 30, onde:

60*1=60

60*2=120

60*3=180

60*4=240

60*5=300

Logo, concluímos que os cinco primeiros múltiplos comuns entre 20 e 30 são {60, 120, 180, 240, 300}

Entenda mais sobre Múltiplos aqui:

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