Question

1-determine a multiplicação e divisão dos polinômios 
 a) (x²-4x+4).(x²-4x+4)
b) (20x^4-6x³):(2x²) 
2- aplicando a regra de produtos notáveis, desenvolva as expressões abaixo:
a) (2a+3b)²
b) (xy-2)²
6- aplicando a regra pratica desenvolva:
a) (x+5).(x-5)
b) (1/2-a³).(1/2-a³)
 se puderem me ajudar eu ficaria grata, sou horrível em matemática

Answer 1

1.A)
(X²- 4X +4).(X² - 4X + 4)
MULTIPLICA-SE CADA TERMO DO PRIMEIRO PARENTESES POR CADA TERMO DO SEGUNDO PARENTESES:
X² * (X² - 4X + 4) = X^4 - 4X³ + 4X²
4X * (X² - 4X + 4) = 4X³ - 16X² + 16X
4 * (X² - 4X + 4) = 4X² - 16X + 16

DEPOIS DE MULTIPLICAR, AGRUPA-SE OS SEMELHANTES:
X^4 - 4X³ + 4X³ + 4X² - 16X² + 4X² + 16X - 16X + 16
X^4 - 16X² + 16

B) (20X^4 - 6X³) : (2X²)
20X^4 : 2X² = 10X²
- 6X³ : 2X² = - 3X
LOGO: 10X² - 3X

2.A) (2A + 3B)²
4A² + 12AB + 9B²

B) (XY - 2)²
X²Y² - 4XY + 4

3) A) (X + 5). (X - 5) 
REGRA: PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA = O QUADRADO DO PRIMEIRO MENOS O QUADRADO DO SEGUNDO
X² - 5²
X² - 25

B) (1/2 + A³).(1/2 - A³) 
REGRA: PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA = O QUADRADO DO PRIMEIRO MENOS O QUADRADO DO SEGUNDO
LOGO:
(1/2)² - (A³)²
1/4 - A^6

Answer 2

1) a) (x²-4x+4).(x²-4x+4)= x⁴ + 16x² + 16
    b)(20x^4-6x³):(2x²) = 10x² - 3x

2)a) (2a+3b)²= (2a)²+2.2a.3b+(3b)²= 4a²+12ab+9b²
   b) (xy-2)² = (xy)²-2.xy.2 + 2²= x²y² - 4xy + 4

3)a) (x+5).(x-5)= x² - 5² = x² - 25
   b)  (1/2-a³).(1/2+a³)= (1/2)² - (a³)² = 1/4 - a⁶