1)Determine a medida do raio de uma circunferência cujo diâmetro é 18 cm.
2)Calcule a área de um triângulo retângulo sabendo que seu cateto base mede 4 cm e a hipotenusa 5 cm.
3)Se a área de um quadrado é 81 m2 , qual é o seu perímetro ?
4)Em um retângulo a base mede 4 cm e a diagonal 5 cm. Determine o perímetro dessa figura.
5)Se o diâmetro de uma circunferência mede 12 cm, determine o seu comprimento usando π = 3.
Soluções para a tarefa
1)Determine a medida do raio de uma circunferência cujo diâmetro é 18 cm.
O raio de uma circunferência é a metade de seu diâmetro. Dessa forma, temos:
raio = diâmetro
2
raio = 18
2
raio = 9cm
2)Calcule a área de um triângulo retângulo sabendo que seu cateto base mede 4 cm e a hipotenusa 5 cm.
Sabendo que é um triângulo retângulo, podemos aplicar Pitágoras para descobrir a medida do outro cateto (a altura). Logo:
cateto 1² + cateto 2² = hipotenusa²
4² + x² = 5²
16 + x² = 25
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3cm (medida do último cateto que faltava, a altura)
Ao saber as medidas de todos os lado do triângulo, basta aplicar na fórmula da área do triângulo:
Área do Triângulo = base.altura
2
Área do Triângulo = 4.3
2
Área do Triângulo = 12
2
Área do Triângulo = 6cm²
3)Se a área de um quadrado é 81 m2 , qual é o seu perímetro ?
A área do quadrado é lado². Assim, precisamos encontrar a medida do lado desse quadrado, para depois calcular seu perímetro.
lado² = área do quadrado
lado² = 81
lado = √81
lado = 9cm
Sabendo o lado fica fácil descobrir o perímetro, que é a soma dos lados desse quadrado. Como essa figura tem quatro lados iguais, basta multiplicar a medida do lado encontrada por 4. Logo:
Perímetro do quadrado = 4.lado
Perímetro do quadrado = 4.9
Perímetro do quadrado = 36cm
4)Em um retângulo a base mede 4 cm e a diagonal 5 cm. Determine o perímetro dessa figura.
Como é um retângulo com uma diagonal cortando, basta aplicar Pitágoras para saber a altura desse retângulo. dessa forma:
cateto 1² + cateto 2² = hipotenusa²
4² + x² = 5²
16 + x² = 25
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3cm (medida do último cateto que faltava, a altura)
Com isso, sabemos que o perímetro do retângulo é a soma de seus lados. Sabemos também que o retângulo possui seus lado opostos com medidas iguais. Dessa forma, o perímetro será:
Perímetro do retângulo = 2.base + 2.altura
Perímetro do retângulo = 2.4 + 2.5
Perímetro do retângulo = 8 + 10
Perímetro do retângulo = 18cm
5)Se o diâmetro de uma circunferência mede 12 cm, determine o seu comprimento usando π = 3.
Sabendo o diâmetro, vamos calcular o raio, que é a metade de seu diâmetro. Dessa forma, temos:
raio = diâmetro
2
raio = 12
2
raio = 6cm
Assim, sabendo o raio podemos aplicar a fórmula e achar o comprimento da circunferência:
Comprimento da circunferência = 2.π.r
Comprimento da circunferência = 2.3.6
Comprimento da circunferência = 6.6
Comprimento da circunferência = 36cm